ಇತ್ತೀಚಿನ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಲ್ಲಿ ಪೈ ಮತ್ತು ಟೌ ಬಳಕೆಯ ಕುರಿತು ಜಿಜ್ಞಾಸೆ/ವಾದ ವಿವಾದ ಆರಂಭವಾಗಿರುವುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿರುವೆವು. ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ ಹುಡುಕುವ ಮೊದಲು ಪೈ ಯ ಹುಟ್ಟು ಮತ್ತು ಅದು ಏನು ಎಂದು ತಿಳಿಯುವಾ. ಶೂನ್ಯ, ಅನಂತ(∞ ) ಮತ್ತು ದಶಮಾನ ಪದ್ಧತಿಯ ಮೂಲ ಕಾರಣಕರ್ತರು ಭಾರತೀಯರು ಎನ್ನುವುದು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ತಿಳಿದ ವಿಷಯವೇ ಆಗಿದೆ. ದಶಮಾನ ಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿನ ಅಂಕೆಗಳು( 0,1….9) ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಹುಟ್ಟಿ ಅರಬ್ ದೇಶಕ್ಕೆ ನಿರ್ಯಾತವಾಗಿ ಮುಂದೆ ಗ್ರೀಕ್ ದೇಶವನ್ನು ತಲುಪಿತು. ಆದುದರಿಂದಲೇ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹಿಂದೂ ಅರೇಬಿಕ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೆಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಆದರೆ ಪೈ ಎಲ್ಲಿ ಹುಟ್ಟಿತು ಯಾರು ಕಂಡು ಹಿಡಿದರು ಎಂದು ಹೇಳುವುದು ಕಷ್ಟ.

ನಾವೆಲ್ಲರೂ ಲೆಕ್ಕಮಾಡಲು ಸುಲಭವಾಗಲಿ ಎಂದು ಅದರ ಸಮೀಪ ಬೆಲೆಯಾದ 22/7ನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ವೇದಕಾಲದ ’ಶತಪಥ ಬ್ರಾಹ್ಮಣ’ ದಲ್ಲಿ ಅದರ ಬೆಲೆಯನ್ನು 339/108≈3.139 ಎಂದು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ್ದು ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ ವೇದ ಕಾಲದಲ್ಲಿಯೇ ಇದರ ಬಳಕೆ ಇತ್ತು ಎಂದಾಯಿತು. ಮೊತ್ತ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಇದರ ಬೆಲೆಯನ್ನು 5 ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳಿಗೆ ನಿಖರವಾಗಿ ನೀಡಿದವನು ಆರ್ಯಭಟ(ಕ್ರಿ. 476). 'ಆರ್ಯಭಟೀಯ' ಗ್ರಂಥದಲ್ಲಿ ಆತ ನೀಡಿದ ಸೂತ್ರದ ಕನ್ನಡ ಅನುವಾದ ಹೀಗಿದೆ :4 ನ್ನು 100 ಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಿ.8 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ 62,000 ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದು 20,000 ಮಾನದ ವ್ಯಾಸವಿರುವ ವೃತ್ತದ ಅಂದಾಜು ಸುತ್ತಳತೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅಂದರೆ ಪೈ=62832/20000=3.1416. ಆತ ನೀಡಿದ ಈ ಬೆಲೆಯು, 3.1415926535897. . . ಗೆ ಎಷ್ಟು ಸಮೀಪವಿದೆ ಎನ್ನುವುದನ್ನು ನೀವೇ ಗಮನಿಸಿ. ಇದೂ ಅಲ್ಲದೆ ಪ್ರಾಯಶ: ಮೊತ್ತ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಪೈ ಯು ಒಂದು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ( irrational number) ಎಂದು ತಿಳಿಸಿದವನು ಅವನೇ ಎನ್ನಬಹುದು.

ಪೈ ಎಂದರೆ ಏನು?

ಯಾವುದೇ ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸವು d ,ತ್ರಿಜ್ಯವು r, ಪರಿಧಿ C, ಆಗಿದ್ದರೆ ಅವುಗಳ ಸಂಬಂಧ:

ಪೈ(π ) =ವೃತ್ತದ ಪರಿಧಿ(ಸುತ್ತಳತೆ)/ ವ್ಯಾಸ ಅಥವಾ π = C/d=C/2r

ಹಾಗೂ ವೃತ್ತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ = π r2 ಅಥವಾ ಪೈ(π )= ವೃತ್ತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ/ r2

ಹಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ ಪೈ ಗೂ ಟೌ ಗೂ ಏನು ಸಂಬಂಧ? ಟೌ =2π. ಅಷ್ಟೇ.

ಪೈ ಬದಲು ಟೌ ಬಳಸುವಾ ಎನ್ನುವವರು ಪರಿಧಿ ಮತ್ತು ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ದ ಸಂಬಂಧ ಕೆಳಗಿನಂತಿರಲಿ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ.

ಪರಿಧಿ = τ d ಮತ್ತು ವಿಸ್ತೀರ್ಣ= (τ /2)r2

ಈಗ ನೀವೇ ಹೇಳಿ, ಅಳಿಯನಿಗೂ ಮಗಳ ಗಂಡನಿಗೂ ಏನು ಸಂಬಂಧ ಎಂದು? ಹಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ ಪೈ ಬದಲು ಟೌ ಬಳಸುವ ಎಂದು ಏಕೆ ವಾದಿಸುತ್ತಾರೆ ?

ಒಂದು ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗುವ ಕೋನ 3600 ಇದನ್ನು 2π ರೇಡಿಯನ್ ಎಂದು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಹೇಳುತ್ತೇವೆ. ಟೌ ಪಕ್ಷದವರು ಇದನ್ನು τ ರೇಡಿಯನ್ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಅವರು ಪೈ ಬದಲು ಟೌ ಬಳಸುವಾ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಆಗ ಟೌ ನ ಬೆಲೆ 44/7ಅಥವಾ 6.2831....

ಹಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ ಪೈ ಮತ್ತು ಟೌ ಇವರೀರ್ವರಲ್ಲಿ ಯಾರು ಹಿತವರೋ ಆವರನ್ನು ನೀವೇ ಆರಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ, ಆಗ ಈ ಕದನಕ್ಕೆ ವಿರಾಮ ಹಾಕಿದಂತಾಗುತ್ತದೆ. ಏನಂತೀರಿ ನೀವು?